Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 57
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) сумму раз­лич­ных кор­ней урав­не­ния синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 9 x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 9 x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =1 на про­ме­жут­ке [−235°; −35°].

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 9 x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 9 x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =1 рав­но­силь­но синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 9 x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 9 x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 9 x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 9 x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но 2 ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 9x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 9x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 9x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k рав­но­силь­но x = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 4 Пи k, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби рав­но­силь­но x = 40 гра­ду­сов плюс 80 гра­ду­сов k, k при­над­ле­жит Z .

Про­ме­жут­ку [−235°; −35°] удо­вле­тво­ря­ют ре­ше­ния x  =  −40°, x  =  −120° и x  =  −200°, их сумма равна −360°.

 

Ответ: −360.


Аналоги к заданию № 27: 57 Все

Сложность: V
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025